MATRIKS

Selamat Datang Kembali di Blog Tercinta hasbiansyah-cahyadi.blogspot.com kali ini kita akan belajar tentang Matriks.Yaitu tentang Pengertian Matriks, Operasi Matriks yaitu Penjumlahan dan Pengurangan Matriks dan Perkalian Matriks, Kemudian tentang Transpose Matriks.

APA ITU MATRIKS

• Matriks adalah susunan bilangan,symbol, atau ekspresi yang disusun dalam baris dan kolom sehingga membentuk suatu bangun persegi.
• Matriks memiliki baris dan kolom, dan ordo = baris × kolom

OPERASI DALAM MATRIKS

PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN MATRIKS

Syarat dalam penjumlahan dan pengurangan dalam matriks adalah memiliki ordo yang sama. Contohnya :

$A=\begin{bmatrix}4 & 5\\ 6 & 7 \end{bmatrix}$ dan $B=\begin{bmatrix}6 & 7\\ 8 & 9 \end{bmatrix}$ sehingga kita bisa mencari 

$\begin{align*}A+B=&\begin{bmatrix} 4 & 5\\ 6 & 7 \end{bmatrix}+\begin{bmatrix} 6 & 7\\ 8 & 9 \end{bmatrix}\\ =&\begin{bmatrix}4+6 & 5+7\\ 6+8 & 7+9 \end{bmatrix}\\ =&\begin{bmatrix}10 & 12\\ 14 & 20 \end{bmatrix}\end{align*}$. 

Dan juga kita bisa mencari 

$\begin{align*}A-B=&\begin{bmatrix} 4 & 5\\ 6 & 7 \end{bmatrix}-\begin{bmatrix} 6 & 7\\ 8 & 9 \end{bmatrix}\\ =&\begin{bmatrix}4-6 & 5-7\\ 6-8 & 7-9 \end{bmatrix}\\ =&\begin{bmatrix}-2 & -2\\ -2 & -2 \end{bmatrix}\end{align*}$. 

PERKALIAN MATRIKS

• Perkalian dalam matriks memiliki syarat: matriks pertama memiliki jumlah kolom yang sama dengan baris pada matriks ke dua.
• Ordo matriks hasil perkalian dua buah matriks adalah jumlah baris pertama dikali jumlah kolom ke dua
• Contohnya $\begin{align*}A&=\begin{bmatrix}1 & 2 & 3\\ 4  & 5 & 6 \end{bmatrix}\times\begin{bmatrix}10 & 11\\ 20  & 21\\ 30 & 31 \end{bmatrix}\\ &=\begin{bmatrix}1. 10+2. 20+3. 30 & 1. 11+2. 21+3. 31\\ 4. 10+5. 20+6. 30 & 4. 11+5. 21+6. 31 \end{bmatrix}\\ &=\begin{bmatrix}10+40+90 & 11+42+93\\ 40+100+180 & 44+105+186\end{bmatrix}\\ &=\begin{bmatrix}140 & 146\\ 320 & 335\end{bmatrix}\end{align*}$

TRANSPOS MATRIKS

• Transpos matriks adalah operator yang membalik matriks diagonal, yaitu mengganti indeks baris dan kolom matriks dengan menghasilkan matriks lain yang dilambangkan sebagai $A^T$.
• Jika matriks yang awalnya berordo $3\times 2$ maka transpos matriksnya berordo $2\times 3$
• Contohnya $A=\begin{bmatrix}a & b\\ c  & d\\ e & f \end{bmatrix}$ maka $A^T=\begin{bmatrix}a & c & e\\ b  & d & f \end{bmatrix}$
• Merubah baris menjadi kolom dan sebaliknya.