Fungsi Ganjil dan Genap
Definisi:
-) Fungsi Ganjil adalah suatu fungsi dimana misalkan $f(x)$ suatu fungsi maka $f(x)$ disebut sebagai fungsi ganjil jika nilai dari $f(-x)=-f(x)$, untuk setiap bilangan $x$.
-) Fungsi Genap adalah suatu fungsi dimana misalkan $f(x)$ suatu fungsi maka $f(x)$ disebut sebagai fungsi genap jika nilai dari $f(-x)=f(x)$, untuk setiap bilangan $x$.
Contoh grafik fungsi ganjil dan genap
Bisa dilihat bahwa Grafik fungsi ganjil cerminannya terhadap titik $(0,0)$ dan Grafik fungsi genap cerminannya terhadap sumbu $y$. Contoh yang merupakan fungsi genap yaitu fungsi $f(x)=\cos\ x$ dan contoh yang merupakan fungsi ganjil yaitu fungsi $f(x)=\sin\ x$
Contoh Soal :
Apakah $f(x)=x^5+6x$ merupakan fungsi genap atau fungsi ganjil?
Jawab :
Untuk mengetahui fungsi tersebut merupakan fungsi genap atau fungsi ganjil maka kita harus tau nilai $f(-x)$.
$f(-x)=(-x)^5+6(-x)$
$f(-x)=-x^5-6x=-(x^5+6x)$
$f(-x)=-f(x)$
Karena $f(-x)=-f(x)$ maka $f(x)=x^5+6x$ adalah fungsi ganjil.
Dari penjelasan dan contoh diatas bisa didapatkan bahwa
suatu fungsi polinom jika semua pangkat dari variabelnya ganjil maka fungsi tersebut merupakan fungsi ganjil, dan sebaliknya jika semua pangkat dari variabelnya genap maka fungsi tersebut merupakan fungsi genap.
-) Fungsi Ganjil adalah suatu fungsi dimana misalkan $f(x)$ suatu fungsi maka $f(x)$ disebut sebagai fungsi ganjil jika nilai dari $f(-x)=-f(x)$, untuk setiap bilangan $x$.
-) Fungsi Genap adalah suatu fungsi dimana misalkan $f(x)$ suatu fungsi maka $f(x)$ disebut sebagai fungsi genap jika nilai dari $f(-x)=f(x)$, untuk setiap bilangan $x$.
Contoh grafik fungsi ganjil dan genap
 |
| Fungsi Ganjil |
 |
| Fungsi Genap |
Bisa dilihat bahwa Grafik fungsi ganjil cerminannya terhadap titik $(0,0)$ dan Grafik fungsi genap cerminannya terhadap sumbu $y$. Contoh yang merupakan fungsi genap yaitu fungsi $f(x)=\cos\ x$ dan contoh yang merupakan fungsi ganjil yaitu fungsi $f(x)=\sin\ x$
Contoh Soal :
Apakah $f(x)=x^5+6x$ merupakan fungsi genap atau fungsi ganjil?
Jawab :
Untuk mengetahui fungsi tersebut merupakan fungsi genap atau fungsi ganjil maka kita harus tau nilai $f(-x)$.
$f(-x)=(-x)^5+6(-x)$
$f(-x)=-x^5-6x=-(x^5+6x)$
$f(-x)=-f(x)$
Karena $f(-x)=-f(x)$ maka $f(x)=x^5+6x$ adalah fungsi ganjil.
Dari penjelasan dan contoh diatas bisa didapatkan bahwa
suatu fungsi polinom jika semua pangkat dari variabelnya ganjil maka fungsi tersebut merupakan fungsi ganjil, dan sebaliknya jika semua pangkat dari variabelnya genap maka fungsi tersebut merupakan fungsi genap.
Posting Komentar untuk "Fungsi Ganjil dan Genap"
Posting Komentar