Aplikasi Teorema Dasar Pada Lingkaran
Hai sobat.. di kesempatan kali ini saya akan berbagi soal dan pembahasan terkait lingkaran yaitu beberapa pembuktian dasar yang menggunakan teorema pada lingkaran. Sebelum itu jika kalian belum membaca materinya silahkan cek di link berikut.
Konsep Lingkaran dan Teorema Pada Lingkaran
Baiklah Langsung saja yaa....
Soalnya adalah sebagai berikut.
1. Gambar sebuah lingkaran $M$ dengan talibusur $AB$. Perpanjang $AB$ dan $BA$ masing masing ke titik $C$ dan $D$ diluar lingkaran $M$ sehingga $BC=AD$. Buktikan bahwa $MC=MD$.
Hint : Tunjukkan $\triangle MAD$ dan $\triangle MBC$ kongruen.
2. Dalam sebuah lingkaran dengan jari jari $r$ dibuat sebuah talibusur dengan panjang $k$. Tentukan panjang apotemanya.
Hint : Gunakan teorema pytagoras.
3. Dalam sebuah lingkaran dibuat dua talibusur $AB$ dan $CD$ sedemikian hingga keduanya sejajar. Buktikan bahwa $ABCD$ sebuah trapesium sama kaki.
Hint : Pengetahuan tentang Segiempat Talibusur atau dengan konsep kesejajaran tunjukkan $\triangle AOC$ dan $\triangle BOD$ kongruen dimana $O$ pusat lingkaran.
4. Buktikan bahwa busur busur lingkaran yang terletak diantara dua talibusur yang sejajar pada sebuah lingkaran, sama panjang.
Hint : Gunakan pembuktian soal no 3.
5. Buktikan bahwa kedua garis singgung yang ditarik dari sebuah titik luar diluar lingkaran ke sebuah lingkaran, sama panjang.
Hint : Buktikan bahwa segitiga yang terbentuk oleh titik diluar segitiga, titik singgung dan titik pusat lingkaran keduanya kongruen.
6. Jika dua buah talibusur berpotongan di luar lingkaran, maka sudut yang dibentuk sama dengan setengah selisih busur-busur yang terletak di antara kaki-kaki sudut tersebut.
Hint : Pengetahuan tentang Segiempat Talibusur
7. Diketahui $P$ dan $Q$ berturut-turut adalah titik tengah busur $\widehat{AB}$ dan busur $\widehat{BC}$ pada lingkaran $M$. Jika $PQ$ memotong $AB$ di $E$ dan $BC$ di $F$, buktikan bahwa $BE=BF$.
Hint : Tunjukkan bahwa $\angle BEF=\angle BFE$
Oke guys itu dia soalnya, kalau anda ingin melihat pembahasannya ada di bawah ini.
Itu dia guys pembahasannya. Terima kasih sudah berkunjung. Apabila kalian ingin bertanya atau memberikan kritik silahkan tulis di kolom komentar. Semoga bermanfaat 😘😜
Konsep Lingkaran dan Teorema Pada Lingkaran
Baiklah Langsung saja yaa....
Soalnya adalah sebagai berikut.
1. Gambar sebuah lingkaran $M$ dengan talibusur $AB$. Perpanjang $AB$ dan $BA$ masing masing ke titik $C$ dan $D$ diluar lingkaran $M$ sehingga $BC=AD$. Buktikan bahwa $MC=MD$.
Hint : Tunjukkan $\triangle MAD$ dan $\triangle MBC$ kongruen.
2. Dalam sebuah lingkaran dengan jari jari $r$ dibuat sebuah talibusur dengan panjang $k$. Tentukan panjang apotemanya.
Hint : Gunakan teorema pytagoras.
3. Dalam sebuah lingkaran dibuat dua talibusur $AB$ dan $CD$ sedemikian hingga keduanya sejajar. Buktikan bahwa $ABCD$ sebuah trapesium sama kaki.
Hint : Pengetahuan tentang Segiempat Talibusur atau dengan konsep kesejajaran tunjukkan $\triangle AOC$ dan $\triangle BOD$ kongruen dimana $O$ pusat lingkaran.
4. Buktikan bahwa busur busur lingkaran yang terletak diantara dua talibusur yang sejajar pada sebuah lingkaran, sama panjang.
Hint : Gunakan pembuktian soal no 3.
5. Buktikan bahwa kedua garis singgung yang ditarik dari sebuah titik luar diluar lingkaran ke sebuah lingkaran, sama panjang.
Hint : Buktikan bahwa segitiga yang terbentuk oleh titik diluar segitiga, titik singgung dan titik pusat lingkaran keduanya kongruen.
6. Jika dua buah talibusur berpotongan di luar lingkaran, maka sudut yang dibentuk sama dengan setengah selisih busur-busur yang terletak di antara kaki-kaki sudut tersebut.
Hint : Pengetahuan tentang Segiempat Talibusur
7. Diketahui $P$ dan $Q$ berturut-turut adalah titik tengah busur $\widehat{AB}$ dan busur $\widehat{BC}$ pada lingkaran $M$. Jika $PQ$ memotong $AB$ di $E$ dan $BC$ di $F$, buktikan bahwa $BE=BF$.
Hint : Tunjukkan bahwa $\angle BEF=\angle BFE$
Oke guys itu dia soalnya, kalau anda ingin melihat pembahasannya ada di bawah ini.
Itu dia guys pembahasannya. Terima kasih sudah berkunjung. Apabila kalian ingin bertanya atau memberikan kritik silahkan tulis di kolom komentar. Semoga bermanfaat 😘😜
