INVERS MATRIKS

Hello guys... Jumpa kembali dengan saya hasbiansyah cahyadi di blog ini. Kali ini kita akan belajar tentang invers matriks. Sebelum itu saya juga sudah menyediakan video nya

Silahkan kalian simak vidionya baik baik dan semoga kalian paham tentang apa yang saya jelaskan. Baiklah disini saya akan menjelaskan lagi tentang konsep dari Invers Matriks. Yaitu terkait Pengertian Invers Matriks, Sifat-sifat Invers Matriks dan Cara mencari Invers matriks. Langsung saja yaa yuk di pahami.

PENGERTIAN INVERS MATRIKS

• Jika $A$ adalah sebuah matriks bujur sangkar, dan jika matriks yang berukuran sama bisa didapatkan $(A_{n\times n},B_{n\times n})$ sedemikian sehingga $A_{n\times n}$ maka $B_{n\times n}=A_{n\times n}^{-1}$.
• Invers matriks $A$ ditulis $A^{-1}$.
• Syarat sebuah matriks $A_{n\times n}$ mempunyai invers $A_{n\times n}^{-1}$ jika $\mid A\mid\neq 0$.

SIFAT SIFAT INVERS MATRIKS

1. Jika $B$ dan $C$ keduanya adalah invers dari matriks $A$, maka $B=C$
2. Jika matriks $A$ mempunyai invers maka berlaku $(A^{-1})^{−1}=A$
3. Determinan $A^{-1}$ tidak sama dengan nol
4. Jika $A$ dan $B$ adalah matriks matriks yang mempunyai invers dan berukuran sama, maka      (i) $AB$ mempunyai invers      (ii) $(AB)^{-1}=B^{-1}.A^{-1}$
5. Jika matriks $A_{n\times n}$ mempunyai invers, maka berlaku $(A^{-1})^T=(A^T)^{-1}$
6. Untuk setiap matriks Identitas berlaku $I_n^{-1}=I_n$
7. Jika $D$ adalah matriks diagonal yang unsur diagonal utamanya adalah $(a_{ii})$  maka $D^{-1}$ juga merupakan matriks diagonal yang unsur diagonal utamanya adalah $(\frac{1}{a_{ii}})$

CARA MENCARI INVERS MATRIKS

3 Cara untuk mencari Invers Matriks yaitu

• $A.A^{-1}=I$ dengan $I$ adalah matriks identitas.
• Operasi Baris Elementer (OBE).
• $A^{-1}=\frac{1}{\mid A\mid}adj(A)$.

Untuk lebih lanjutnya silahkan disimak videonya