Teori Himpunan dalam Bidang Kompleks

Hello semua...
Pada kesempatan kali ini kita akan melanjutkan tentang Analisis Kompleks yaitu tentang Teori Himpunan dalam Bidang Kompleks.

Himpunan $S$ dari semua titik yang memenuhi ketaksamaan $\mid z-z_0\mid < \epsilon$ dengan $\epsilon$ bilangan real positif disebut disk terbuka yang berpusat di $z_0$ dengan jari-jari $\epsilon$ dan dilambangkan sebagai $B(z_0,\epsilon)$. Daerah sekitar $\mid z \mid < 1$ disebut disk unit terbuka.

Titik $z_0$ yang terletak di himpunan $S$ disebut titik interior $S$ jika ada sebuah daerah dari $z_0$ yang sepenuhnya termuat dalam $S$.
Contoh :
 -) Disetiap titik $z$ dalam sebuah disk terbuka $B(z_0,\epsilon)$ adalah titik interior.
 -) Jika $S$ adalah setengah bidang kanan $Re(z) < 0$ dan $z_0=0,01$ maka $z_0=0,01$ adalah titik interior dari $S$

 -) Jika $S={z : \mid z \mid \leq 1}$ maka untuk setiap bilangan kompleks $z$ sedemikian rupa sehingga $\mid z \mid =1$ bukan merupakan titik interior, sedangkan untuk setiap bilangan kompleks $z$ sedemikian rupa sehingga $\mid z \mid < 1$ adalah titik interior dari $S$.

Jika semua titik dari himpunan $S$ merupakan titik interior, kita katakan $S$ sebagai himpunan terbuka. Jika semua titik limitnya termuat dalam $S$, kita katakan $S$ sebagai himpunan tertutup.

Jika setiap dua titik di $S$ dapat di hubungkan oleh penggal garis yang seluruhnya terletak di $S$ maka himpunan terbuka $S$ dikatakan terhubung.