Pembahasan Soal LKS Matematika SMP Kelas 9

Halo, pada postingan kali ini saya akan membahas soal-soal di LKS matematika siswa kelas 9 SMP. Pembahasan kali ini adalah pembahasan terkait materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) halaman 27 penilaian sumatif.

Pembahasan Soal LKS Matematika Kelas 9 Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV). 

1. Variabel dari persamaan $6p-3q+12=0$ adalah ...

    a. p

    b. q

    c. p dan q

    d. 12

Pembahasan : Variabel dari persamaan $6p-3q+12=0$ adalah p dan q.

2. Berikut yang termasuk penyelesaian dari persamaan $2x-y=7$ adalah ...

    a. $x=5$ dan $y=3$

    b. $x=1$ dan $y=5$

    c. $x=0$ dan $y=6$

    d. $x=-2$ dan $y=-10$

Pembahasan : Pilihan a. adalah pilihan yang tepat karena $2.5-3=10-3=7$.

3. Jika $p$ dan $q$ merupakan anggota bilangan asli, maka himpunan penyelesaian dari persamaan $q+5p=9$ adalah ...

    a. $\{\}$

    b. $\{(1,4)\}$

    c. $\{(0,9),(1,4)\}$

    d. $\{(0,9),(4,1)\}$

Pembahasan : Persamaan di atas bisa kita tulis sebagai $q=9-5q$. Karena $p,q$ bilangan asli maka untuk $p=1$ diperoleh $q=9-5=4$. Untuk $p=2$ diperoleh $q=9-5.2=-1$ (bukan bilangan asli). Jadi penyelesaian dari persamaan tersebut hanya $(1,4)$. 

4. Grafik himpunan penyelesaian persamaan $x+2y=4$ melalui titik ...

    a. $(4,2)$

    b. $(2,3)$

    c. $(2,1)$

    d. $(-4,0)$

Pembahasan : Pilihan c. adalah pilihan yang tepat karena $2+2.1=2+2=4$.

5. Diketahui keliling sebuah segitiga sama kaki adalah $48$ cm. Model matematika yang paling tepat untuk menghubungkan antara keliling dan panjang sisi segitiga tersebut adalah ...

    a. $a+b+c=48$

    b. $2a+b=48$

    c. $3a=48$

    d. $a+b=48$

Pembahasan : Karena segitiga sama kaki memiliki dua sisi yang sama besar. Katakanlah panjang sisi yang sama besar tersebut adalah $a$ dan panjang sisi ketiganya adalah $b$. Maka berdasarkan rumus keliling segitiga diperoleh model matematika $2a+b=48$.

6. Nilai $y$ yang memenuhi sisitem persamaan $x+y=9$ dan $x-2y=6$ adalah ...

    a. $-2$

    b. $-1$

    c. $1$

    d. $2$

Pembahasan : 

$x+y=9$ ..... (1)

$x-2y=6$ .... (2)

Untuk mendapatkan nilai $y$ kita eliminasi variabel $x$ pada kedua persamaan di atas.

$3y=3$

$y=1$

7. Nilai dari $p.q$ pada sistem persamaan $2p=4q-5$ dan $2p+2q=7$ adalah ...

    a. $1$

    b. $3$

    c. $5$

    d. $7$

Pembahasan : Substitusi $2p=4q-5$ ke persamaan $2p+2q=7$ diperoleh $4q-5+2q=7$.

$6q=7+5$

$6q=12$

$q=2$

$2p=4.2-5=8-5=3$

$p=\frac{3}{2}$

Nilai $p.q=\frac{3}{2}.2=3$

8. Nilai $x$ yang memenuhi sistem persamaan $x+y=8$ dan $5x-y=10$ adalah ....

    a. $-3$

    b. $2$

    c. $3$

    d. $5$

Pembahasan : Jumlahkan kedua persamaan diperoleh $6x=18$. Jadi $x=\frac{18}{6}=3$.

9. Amatiah gambar di bawah ini!

Himpunan penyelesaian dari grafik di atas adalah ...

    a. $\{(1,-2)\}$

    b. $\{(-1,2)\}$

    c. $\{(-2,-2)\}$

    d. $\{(-2,2)\}$

10. Nilai $x$ yang memenuhi sistem persamaan $\frac{6}{x}+\frac{5}{y}$ dan $x-2y=-4$ adalah ...

    a. $6$

    b. $\frac{3}{2}$

    c. $-\frac{3}{2}$

    d. $-6$

11. Nilai dari $2x-7y$ pada sistem persamaan $y=3x-1$ dan $3x+4y=11$ adalah ...

    a. $-16$

    b. $-12$

    c. $12$

    d. $16$

12. Edo membeli $5$ buah kemeja dan $4$ buah kaus dengan harga $Rp. 345.000,00$. Jika harga $2$ buah kemeja sama dengan harga $3$ buah kaus, maka harga sebuah kemeja adalah ...

    a. Rp. 45.000,00

    b. Rp. 42.500,00

    c. Rp. 35.000,00

    d. Rp. 30.000,00

13. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan $5a-3b=-4$ dan $3a-2b=-3$ adalah ...

    a. $\{(1,-3)\}$

    b. $\{(1,3)\}$

    c. $\{(-1,-3)\}$

    d. $\{(-1,3)\}$

14. Diketahui suatu sistem persamaan $2x=5y$ dan $3x-4y=-21$. Nilai $x$ dan $y$ yang memenuhi sistem persamaan tersebut adalah ...

    a. $5$ dan $2$

    b. $1$ dan $-2$

    c. $-5$ dan $-2$

    d. $-15$ dan $-6$

15. Diketahui SPLDV berikut.

    $y=2x-1$ ... (1)

    $y=2x+1$ ... (2)

Penyelesaian dari sistem persamaan linear tersebut adalah ....

    a. $\{(1,2)\}$

    b. $\{(0,2)\}$

    c. tidak memiliki penyelesaian

    d. memiliki penyelesaian tak hingga

16. Jumlah dua bilangan adalah $28$ dan selisihnya $12$. Bilangan-bilangan tersebut adalah ...

    a. $20$ dan $8$

    b. $18$ dan $10$

    c. $14$ dan $14$

    d. $12$ dan $16$