Dalil de Ceva dengan Pembuktiannya
Oke guys pada postingan kita kali ini akan membahas sedikit terkait Teorema yang cukup penting dalam segitiga dan biasanya sering muncul dalam olimpiade yaitu teorema ceva atau dalil de ceva.

AZZB.BXXC.CYYA=1
Bukti :
Misalkan titik pertemuan ketiga garis tersebut adalah O. Definisikan notasi [M] adalah Luas dari M.

Perhatikan pula segitiga OAZ dan OZB maka dengan memandang bahwa AZ dan ZB adalah alas dari segitiga OAZ dan OZB, maka
AZZB=[OAZ][OZB]
Kita punya bahwa
AZZB=[CAZ][CZB]=[OAZ][OZB]
Lemma bahwa ab=cd=a−cb−d dengan b≠0,c≠0,b≠d
Bukti lemma : Karena ab=cd
ad=bc
ad−dc=bc−dc
d(a−c)=c(b−d)
a−cb−d=cd
Terbukti ab=cd=a−cb−d dengan b≠0,c≠0,b≠d
Perhatikan
AZZB=[CAZ][CZB]=[OAZ][OZB]=[CAZ]−[OAZ][CZB]−[OZB]=[CAO][CBO]
Jadi kita peroleh AZZB=[CAO][CBO]
Dengan cara yang sama kita juga peroleh BXXC=[ABO][ACO]
CYYA=[BCO][BAO]
Maka
AZZB.BXXC.CYYA=[CAO][CBO].[ABO][ACO].[BCO][BAO]=1
Q.E.D